Thema "Schnittpunkt 2 er Linien" in Programmierung

Schnittpunkt 2 er Linien

Hmooslechner — Sun, 03 Feb 2013 19:54:45 GMT

Ich steh einfach "auf dem Schlauch".

Wenn ich 2 Linien gegeben habe - müßte es doch einfach möglich sein, deren Schnittpunkt zu finden - über Vektorrechnung.

line2 x11, y11, x12, y12
line2 x21, y21, x22, y22

Ich habe es über die Winkelfunktionen versucht aber mir kocht schon das Hirn... 😐
Bei einer Linienfolge gehts hier um die Quadranten(Richtungen) und da steig ich dann aus..

Vielleicht hat bei Euch jemand eine einfache Lösung.

Re: Schnittpunkt 2 er Linien

Anonymous — Sun, 03 Feb 2013 20:51:13 GMT

In deinem Code sind beide Linien mit der Nr. 2 versehen und nach dem was die Folge zeigt handelt es sich auch um ein und dieselbe Linie.
Also kann es keinen Schnittpunkt geben.
Zur Schnittpunktberechnung würde ich eine Funktion der Vektoren einzeln aufstellen und diese dann gleichsetzen, nach x auflösen und das Ergbniss in eine der Funktionen einsetzen und fertig.

Ich hoffe das ich das Problem verstanden habe, sonst will ich nichts gesagt haben.

Re: Schnittpunkt 2 er Linien

Hmooslechner — Sun, 03 Feb 2013 21:30:30 GMT

Leider nein - falsch verstanden.

Beide Linien haben jeweils ihre eigenen Koordinatenpaare

Offenbar gibt es - gab es folgendes:

http://www.graphisoft.com/ftp/techsupport/documentation/developer_docs/BasicLibraryDoc/10/Window-Macros/PolygonOperations.html#docBegin

Was aber nicht funktioniert.

Das APX scheint bei mir nicht zu arbeiten - und eigentlich sollt es ja auch in GDL direkt gehen. Wenn jemand mein GDL nutzen will und das APX ist nicht auf Seinem Rechner bringts ja auch nichts.

Re: Schnittpunkt 2 er Linien

Anonymous — Mon, 04 Feb 2013 07:34:25 GMT

Das Makro ist ab ca. AC14 (?) aus der Basic Library geflogen, weil es statt dessen jetzt ein AddOn gibt, das immer mitinstalliert wird.

Dein Problem findet sich auf jeder 2. Mathehilfeseite ausführlich beschrieben. Zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten. Nach einer auflösen, in die andere einsetzen. Du musst bei einer der unendlich googlebaren Lösungen die Variablennamen substituieren.

Re: Schnittpunkt 2 er Linien

Hmooslechner — Mon, 04 Feb 2013 08:07:23 GMT

Wenns stattdessen ein Addon gibt - wie greife ich auf dessen Funktion zurück? Mit den Aufrufen der alten API gehts nicht.

Und Gleichungen mit 2 Unbekannten - da bin ich 40 Jahre davon entfernt..Die Mathe-Seiten habe ich schon durch aber da verstehe ich "Bahnhof" oder "Flughafen". GDL muß ich mir immer alles "zu Fuß " rausausknobeln, dann versteh ich auch - aber Mathe? Das genau ist ja mein Problem! 😁

Re: Schnittpunkt 2 er Linien

Anonymous — Mon, 04 Feb 2013 09:15:05 GMT

Das "alte" ist kein API, sondern eine Bibliothek mit Makroobjekten. Die Basic Library. Ist auch immer noch so. Das Addon ist tatsächlich ein echtes API. Schau mal hier: selfgdl
Das ist aber eine ziemliche Kanone um auf den Spatz "Linie verschneiden" zu schießen!

Und schau mal hier: openGDL

Re: Schnittpunkt 2 er Linien

Hmooslechner — Mon, 04 Feb 2013 17:20:55 GMT

Genau das wars - Danke! 😁 http://www.opengdl.org/Default.aspx?tabid=7746.

Mittlerweile habe ichs allerdings grafisch gelöst - .. brauche aber wesentlich mehr Zeilen als Deine Vektorlösung.

Re: Schnittpunkt 2 er Linien

Hmooslechner — Tue, 05 Feb 2013 21:04:56 GMT

Doch anders gelöst - Mit Hilfe aus dem Internet:
Hier mal der Code für ein 2D - "Wand" - Element , das "sehr einfach" auf 3D zu erweitern wäre:

Der Vorteil: es verwendet keinerlei Koordinatenverschiebungen der Segmente - was bedeutet - alle Endpunkte sind als X und y Wert direkt verfügbar. Somit steht einer Verwendung in 3D auch mit Z-Werten nichts mehr im Weg. Ein echtes 3D-Geländer mit verschiedensten Segmenten wird möglich. (noch ohne Ausrundungen)

x,y, xp und yp sind als Anordnungen in der Parameterliste festzulegen
Breite als Distanzwert
nSeg als Anzahl der zu zeigenden Elemente

in der X-Anordnung ist es am Einfachsten - die Werte von 0 um 1 raufzuzählen.

uid = 1
eps = 0.0001

gosub "Polygonhotspots"
gosub "Linienzug"


end

"Polygonhotspots": !!! ========== hotspots ========== 
	for k = 1 to nSeg+1
		!!! ----- X -----
		hotspot2  0   , y[k], uid, x[k], 1+128 : uid = uid+1     ! centre
		hotspot2 -1   , y[k], uid, x[k], 3     : uid = uid+1     ! ref   
		hotspot2  x[k], y[k], uid, x[k], 2     : uid = uid+1     ! moving
	
	
		!!! ----- Y -----
		hotspot2 x[k],  0   , uid, y[k], 1+128 : uid = uid+1     ! centre
		hotspot2 x[k], -1   , uid, y[k], 3     : uid = uid+1     ! ref   
		hotspot2 x[k],  y[k], uid, y[k], 2     : uid = uid+1     ! moving
	next k

return





"Linienzug": !!! mal Führungslinie ohne Winkeldrehungen oder Koordinatenverschiebungen

	for k = 1 to nSeg
		
		line2 x[k],y[k], x[k+1],y[k+1] !! Nur reiner Linienzug

		gosub "Parallele1"
		gosub "Parallele2"
		gosub "Schnittpunkte1"


		gosub "Parallele Linien zeichnen"		
	next k

return       !!!!Ende Führungslinie




"Parallele1":

	x1=x[k]    !!!Koordinaten im Segment rauspicken
	x2=x[k+1]
	y1=y[k]
	y2=y[k+1]
	
	dx = x2 - x1  !!!x+y Distanz der Punkte des Segmentes
	dy = y2 - y1
	
	if dx < 0 then 	dx = -dx
	if dx = 0 then dx=eps
	
	if dx < eps and dx < -eps then 
		Winkelsegment = 90
	 else
		WinkelSegment = atn(dy/dx)
	endif

			 RewinSeg = WinkelSegment - 90
	
	   Diagonale1 = sqr (dx^2+dy^2) !!!!Distanz der Punkte des Segmentes

	P1x1 = -breite * cos(RewinSeg)+x1
	P1y1 = -breite * sin(RewinSeg)+y1
	p1x2 = -breite * cos(RewinSeg)+x2
	p1y2 = -breite * sin(RewinSeg)+y2

	
	if x2 < x1 then
		P1y1 = breite * sin(RewinSeg)+y1
		p1y2 = breite * sin(RewinSeg)+y2
	else
	endif


	!line2 p1x1, p1y1, p1x2, p1y2

return





"Parallele2":

	x11=x[k+1]    !!!Koordinaten im Segment rauspicken
	x21=x[k+2]
	y11=y[k+1]
	y21=y[k+2]
	
	dx1 = x21 - x11  !!!x+y Distanz der Punkte des Segmentes
	dy1 = y21 - y11
	
	if dx1 < 0 then 	dx1 = -dx1
	if dx1 = 0 then dx1=eps
	
	if dx1 < eps and dx1 < -eps then 
		Winkelsegment1 = 90
	 else
		WinkelSegment1 = atn(dy1/dx1)
	endif

			 RewinSeg1 = WinkelSegment1 - 90
	
	   Diagonale2 = sqr (dx1^2+dy1^2) !!!!Distanz der Punkte des Segmentes

	P2x1 = -breite * cos(RewinSeg1)+x11
	P2y1 = -breite * sin(RewinSeg1)+y11
	p2x2 = -breite * cos(RewinSeg1)+x21
	p2y2 = -breite * sin(RewinSeg1)+y21

	
	if x21 < x11 then
		P2y1 = breite * sin(RewinSeg1)+y11
		p2y2 = breite * sin(RewinSeg1)+y21
	else
	endif


	!line2 p2x1, p2y1, p2x2, p2y2

return










"Schnittpunkte1":  !!!!Nicht von mir erfunden!

	 getValues = 1
	 put p1x1, p1y1, p1x2, p1y2, p2x1, p2y1, p2x2, p2y2
	 gosub "Schnittpunkt zweier Linien - 2D"
	 if not(parallelLines~5) then

		spx = x~5
		spy = y~5 
		!circle2 spx, spy, 0.1
				
		xp[k] = spx
		yp[k] = spy

		else
		line2 0,0,1,0

	 endif

return






"Schnittpunkt zweier Linien - 2D":   !!!!Nicht von mir erfunden!

	 if getValues then
		 x11~5 = get(1): y11~5 = get(1)
		 x12~5 = get(1): y12~5 = get(1)
		 x21~5 = get(1): y21~5 = get(1)
		 x22~5 = get(1): y22~5 = get(1)
		 getValues = 0
	 endif
	 u1x~5 = x12~5 - x11~5
	 u1y~5 = y12~5 - y11~5
	 u2x~5 = x22~5 - x21~5
	 u2y~5 = y22~5 - y21~5
	 !Prüfung ob parallel und Punkt finden
	 D~5 = u2x~5*u1y~5 - u1x~5*u2y~5
	 if abs(D~5) < eps then
		 parallelLines~5 = 1
		 else
		 parallelLines~5 = 0
	 endif
	
	 !Schnittpunkt von nicht parallelen Linien:
	 if not(parallelLines~5) then
		 t~5 = (u1x~5*(y21~5 - y11~5) - u1y~5*(x21~5 - x11~5))/D~5
		 x~5 = x21~5 + t~5*u2x~5
		 y~5 = y21~5 + t~5*u2y~5
	 endif

return



"Parallele Linien zeichnen":

	P1x1 = -breite * cos(RewinSeg)+x1		!!Koordinaten für die 
	P1y1 = -breite * sin(RewinSeg)+y1		!!Parllelen - Enden
	p1x2 = -breite * cos(RewinSeg)+x2
	p1y2 = -breite * sin(RewinSeg)+y2

	if x2 < x1 then							!!Umkehrung verhindern
		P1y1 = breite * sin(RewinSeg)+y1	!!bei x2 > x1
		p1y2 = breite * sin(RewinSeg)+y2
	else
	endif

	if k = 1 then
	 line2 x[k],y[k], p1x1, p1y1        	!!Anfangsabschlußlinie
	 line2 p1x1, p1y1,  xp[k], yp[k]    	!!Dann zum nächsten Schnittpunkt
	 line2 xp[k], yp[k], x[k+1],y[k+1]  	!!Winkelhalbierende
	else
	 if k < nSeg then 
	  line2 xp[k], yp[k],  xp[k-1], yp[k-1]	!!Von Schnittpunkt zu Schnittpunkt
	  line2 xp[k], yp[k], x[k+1],y[k+1]		!!Winkelhalbierende
	  else
	 endif
	endif
	 if k = nSeg then 

	  line2 xp[k-1], yp[k-1], p1x2, p1y2	!!Von Schnittpunkt zu ReWi-Punkt
	  line2 x2, y2, p1x2, p1y2

	  else
	 endif
	endif


return

Bei Prüfung zeigt es den Hinweis, " Die Verwendung von realen Typen kann zu Präzisionsproblemen...." - funktioniert aber trotzdem. Das kommt davon:

eps = 0.0001

und

	if dx = 0 then dx=eps

Damit verhindere ich, dass ein Punkt eines Wertes in X-Richtung genau einem Nachbarn entspricht. (Es wird ganz leicht schief gezeichnet, damit sich kein Tan 90° bildet. - Fällt aber nicht auf. 😁 .)